זיו שיחק בעונה האחרונה בהפועל מגדל העמק/יזרעאל מהליגה הארצית ובעונת 21/22 שיחק בהפועל עפולה שם העמיד ממוצעים של 6.4 נקודות, 2.1 ריבאונדים ו-2.8 אסיסטים.
בעונת 2018/19 הוביל את מכבי קרית מוצקין למקום השני בסיום העונה הסדירה ונבחר לשחקן הישראלי של העונה עם 12 נקודות, 3.4 ריבאונדים ו-7.1 אסיסטים בממוצע למשחק.
הרכש החדש הוא שחקן מנוסה בכדורסל הישראלי ושיחק גם בהפועל גלבוע/גליל, הפועל יקנעם/מגידו, עירוני נהריה, הפועל אילת והפועל חיפה.
זיו בן צבי: "שמח להצטרף למכבי חיפה.יש לנו חבורת שחקנים טובה ומוכשרת ואני אנסה לתרום מהניסיון שלי לטובת הקבוצה.מחכה לפגוש את הקהל ולהתחיל לשחק".
מאמן הקבוצה, בני כץ: "אני שמח מאד על החתימה של זיו בקבוצה. בן צבי הוא שחקן מנוסה, חכם ומנהיג, שיסייע לנו רבות על הפרקט ומחוצה לו.אין לי ספק שהוא יתרום רבות לקבוצה ולמועדון".
